今回は、2010年度 電験３種 機械科目の問15を解説します。

同期機のB問題としては、難易度が低めの問題です。 等価回路とベクトル図を正しく書くことが出来れば、容易に答えを導くことが出来ます。 ただし、等価回路は「１相分」で考えますので、電圧を相電圧にすることと、電力を求める際は最後に３倍することを忘れないようにしましょう。

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照明に関するB問題です。
B問題にしては基本的な内容なので、この問題を元に照明の基礎をしっかりと身につけましょう。
まず重要なのは、照度を求めるために「距離の逆二乗の法則」を使用しますが、これには光源の光度を求める必要があります。
今回の問題では光源は均等放射の球形光源なので、立体角ωは4πになります。
もう一つのポイントは、輝度を求める際は「見かけの面積」を用いることです。球形光源は見かけ上、円に見えますので、直径0.3mの円として面積を求めます。

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同期発電機に関する問題です。
同期機の問題は、単相分の等価回路とベクトル図を書いて求める事が重要です。
特に今回の問題の(b)については、等価回路を書かずに頭で考えようとすると混乱する恐れがあります。
等価回路さえ書いてしまえば、比較的単純な交流の直列回路として扱えるので最小限の労力で回答することが出来ます。
機械科目の最難関とも言える同期機ですが、解法を身につけてしまえば大きな得点源となります。

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同期電動機に関するB問題です。

計算自体はあまり複雑ではありませんが、ベクトル図を書けなければ計算方法にたどり着けない、非常に難易度の高い問題です。

同期機の問題はベクトル図が複雑で非常に難易度が高く、さらに出題頻度も高いため、合格への大きな壁となりがちです。
この問題もはじめは非常にわかりづらいと思いますが、自分で納得した上で同じベクトル図が書けるようになるまで、繰り返し学習を行ってください。

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百分率インピーダンス降下を求める問題で、第一歩としてはL型等価回路に置き換えるところから始めましょう。

一次側・二次側のどちらに置き換えても解答可能ですが、扱いやすい値にするという意味で、一次側に変換する方法で解答しています。

電圧降下を求める際は、電力等でよく使用する簡易式を用いて計算すると非常に簡単に求めることが出来ます。

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距離の逆二乗の法則を用いるには、光源の光度を求める必要があります。その際、立体角の考え方がポイントになります。

また、輝度を求めるときは「見かけの面積」という概念が必要になります。球形光源の場合は見かけ上は「円」に、蛍光灯のような光源の場合は見かけ上は「四角形」になります。

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同期電動機のベクトルに関する問題です。 入力電力、端子電圧が変わらないという条件をうまく使って、各ベクトルの大きさをこつこつ考えていくと、複雑な計算をすることなく求めることが出来ます。

しかし、それでも非常に難易度の高い問題といえます。 (a)については、１相分であることをちゃんと抑えれば簡単に解けてしまいます。

応用力を身につけるためにも、繰り返し学習して理解を深めていきましょう。

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誘導電動機の比例推移に関する問題です。
トルクが一定であれば、滑りが二次抵抗の大きさに比例する。この関係が分かれば、(a)は簡単に求まります。
(b)については様々な解き方がありますが、最も簡単なのはトルクが磁束密度と電流に比例するところから求める方法です。

結果的に電源電圧の二乗に比例することとなるため、定格運転時のトルクが求まればすぐに求めることができます。

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二次電流（トルク）が一定という条件をうまく使うことが重要です。
二次電流が一定であれば二次回路の損失は抵抗に比例し、トルクが一定であれば電動機の出力は回転数に比例します。
計算自体は簡単ですが、応用力を多少求められる問題とも言えます。

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電動機の電力は、電気的に（電圧×電流）で求める方法と機械的に（ωT）に求める方法があります。

どちらを使用するのか、もしくは今回の問題のように両方を組み合わせて使うのか。様々なパターンがありますが、条件を見て使い分けられるように訓練していきましょう。

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